2020年5月5 日，下午2点左右。
连接广东省南沙区与东莞市虎门镇的跨海大桥-“虎门大桥”，
在额定风速下全桥开始明显的上下蛇形摇晃，
大桥管理部门迅速启动应急预案，
联合交警部门采取了双向交通管制措施。
“虎门大桥事件”引起了广泛的关注，
而这种悬索桥的共振模式与我们光伏跟踪器非常相似，
今天小树洞就和大家一起聊聊跟踪器的“风致共振”现象。
*全文共2436字19图
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竖弯振动和扭转振动
▵虎门大桥为典型的悬索桥结构
虎门大桥是一种比较典型的悬索桥结构，
这种方式的桥梁使用钢索来承受拉力，
可以使用较小的成本来跨越很长的距离。
但是悬索桥的缺陷就是刚性比较弱。
而正由于悬索桥的刚性比较差，所以在外力作用下，
比如当风绕过桥梁产生涡流时，其诱导力就容易使其发生变形。
桥梁一般有两种比较常见的变形方式。
竖弯变形，主桥梁垂直方向上下晃动
扭转变形，主桥梁随着一个轴扭曲变形
▵虎门大桥竖弯振动模式
▵塔科马大桥扭转振动模式
当然实际情况下竖弯和扭转经常混合在一起。
与悬索桥类似，跟踪器本身也是柔性结构，由于主轴本身的刚性较差，
也会产生“竖弯”和“扭转”这两种变形。
▵跟踪器的竖弯振动模式
▵跟踪器的扭转振动模式
而因为跟踪器的竖弯变形频率往往比扭转变形的频率要高，
在实际现场最常见的破坏还是扭转变形。
▵跟踪器的扭转模式失效
▵销轴转心的跟踪器
阻尼比低，极易出现扭转涡振
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涡振和颤振
5月5日的风速并不大，虎门大桥出现了桥面的上下晃动，
但是所幸桥梁本身没有被损坏，预计评估测试完后，
不日即可重新开通。这种在低风速下的有限振幅，称之为“涡振”。
而在各大新闻中，小树洞发现经常和虎门大桥一同出镜的，
还有另一座悬索桥。1940年7月11日，
建成仅仅四个月的“塔科马海峡大桥”，在微风下轰然倒塌，
而这一幕恰好被路过的一个好莱坞摄影团队所拍下，
其倒塌视频广为流传。
塔科马大桥事故后，很多人参与了倒塌原因的分析，
其中著名的航空动力学祖师爷-冯卡门，
提出了桥梁破坏是因为“卡门涡街”导致的。
由于冯卡门的威望，在很长的一段时间内，
大家都错误的认为塔科马大桥的凶手是“涡激共振”，
而真正的凶手在很多年后才浮出水面。
2013年，美国工程院院士，现代气动弹性力学的奠基人，
Dowell教授（名字一看就非常可靠）在文章中指出：
“一些物理教科书将塔科马大桥的倒塌归结为涡激共振，
这一观点是错误的，实质上塔科马大桥是由于颤振倒塌，
这和涡振是两个截然不同的现象”
▵文章来源：
A Modern Course in Aeroelastic
ity (Dowell 2013)
涡振：
是一种由于旋涡的交替脱落，引起的脉动荷载。
是限幅振动，常见于低风速情况。卡门涡街就是涡振的一种形式。
由于涡振往往出现在低风速的情况下，空气产生的能量比较低，
只要在允许变形范围内的振动，都不会对结构产生大的破坏。
颤振：
是因为弹性结构在空气流动中获得能量，导致的结构振动失稳。
是发散振动，常见于高风速情况下。
随着风速的增大，涡流频率会突然脱离结构频率，出现空气负阻尼，
结构振动幅度也越变越大，最终导致毁坏。
▵跟踪器涡振状态
▵跟踪器进入颤振后被风损毁
跟踪器的空气动力学稳定性分析，需要保证在小风速下，
涡振稳定在一定的振幅范围内，大风速下不进入颤振。
总结起来就是八个字：
“小风不坏，大风不倒”
3
如何设计跟踪器风致稳定性
几乎所有的跟踪器厂家都会对结构强度进行校核，
满足零部件在受到风荷载时，材料保持在弹性变形阶段。
但是很多结构工程师往往忽视了跟踪器的“稳定性”计算，
而大部分跟踪器的破坏，并不是由于荷载过大导致的材料屈服，
而是由于失稳。
针对跟踪器的风致稳定性分析，目前行业内唯一，
也是最有效的方法就是进行合理合规的风洞测试。
计算出结构的自身频率，测试获得其阻尼比系数，
然后采用动态风洞测试获得的动态放大系数-DAF，
进行严格的校核。
▵跟踪器扭转模态的DAF值(来源：IFI)
另外也可以寻求有限元软件，进行数值流体动力学仿真，
定性的获得在不同风速，不同角度下的跟踪器状态。
▵使用OpenFOAM
对跟踪器进行流固耦合分析
(来源：RWDI)
还有一些厂家会采用更先进的测试，进行缩比尺的全真模型，
进行气动弹性风洞测试，获得更详细的颤振临界风速，
和大风保护策略。
▵大气边界层气动弹性风洞测试
（来源：CPP）
对于这部分可以参考小树洞之前的文章《跟踪器风荷载设计准则研讨
会详解》，本文下方有传送门。
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如何提高跟踪器风致稳定性
减少跟踪器的动态风荷载破坏，主要从三个方面考虑：
增加跟踪器的刚性，提高自身频率
增加跟踪器阻尼比，减少动态风荷载
提高大风保护角度，改变气动力学外形
频率是跟踪器的一个重要特性，跟踪器主要有三个模态，
所对应的就是三个频率。三种频率的大小和结构本身的尺寸属性有很
大的关系。由于篇幅所限，以后小树洞找机会再和大家聊聊如何在
设计时，有效地提高这三种频率。
阻尼比是标准系统在受外力下，恢复到稳定状态的能力，阻尼比越大，
跟踪器就能越快的回到稳定状态，
所以也就变相的减少了动态风荷载的大小。
悬索桥的阻尼比一般是0.3~0.5%，
而跟踪器的阻尼比则比较高，无阻尼器时大约在5~10%左右，
增加阻尼器后，阻尼比可以提高2~3倍。
大风保护角度是目前讨论的比较多的问题，
现在越来越多的测试和现场经验表明，大风保护在0度时，
跟踪器更容易进入颤振状态，这种情况和塔科马桥比较类似，
也就是临界风速比较低。因此目前全球前五家跟踪器厂家都已经抛弃
了0度大风保护的策略（是的，包括S记厂家），
转而采用大角度来抵抗高风速，从而提高颤振的临界风速。
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总结
媒体对虎门大桥的关注，提高了全社会对风致共振的认识。
小树洞也希望能有越来越多的朋友，了解在光伏跟踪器设计里，
空气动力学稳定性设计的重要性。
小树洞并不是专业从事桥梁风工程的工程师，而是基于航空航天知识，
来对虎门大桥进行解释，不当之处还请大家批评指正。
全文结束
谢谢阅读
本文转载自微信公众号：小树洞谈光伏支架
内容整理自近道网老站，原始发布于 2022 年 11 月 12 日。
